梅特卡夫定律

定义

梅特卡夫定律（Metcalfe's Law）以以太网发明人 Robert Metcalfe 命名，指一个网络的价值与其接入用户数的平方成正比。n 个节点的网络中，可能的连接数为 n(n-1)/2，量级为 n 的平方。

原理

每新增一个用户，不仅自身获得价值，还让所有既有用户多了一个可连接对象，因此价值增长快于用户数的线性增长。这就是「网络效应」的数学表述。

应用

该定律常被用来解释电话网、社交网络、即时通讯和交易平台的赢家通吃现象：规模领先者的价值优势会随规模差距被平方放大，形成强者恒强的护城河。它也是互联网公司高估值逻辑的常见理论依据。

争议

批评者认为平方关系高估了价值，因为并非所有连接都同等有用，有研究者主张 n·log(n) 等更保守的形式。尽管如此，其揭示的超线性增长趋势已被广泛接受。