利特尔法则

定义

利特尔法则（Little's Law）是排队论的基础定理，由 John Little 于 1961 年给出证明：在一个稳定系统中，长期平均的在制品数量 L 等于平均到达速率 λ 与平均逗留时间 W 的乘积，即 L = λW。

特点

该定律的强大之处在于几乎不依赖任何分布假设：无论到达过程、服务时间服从什么分布，只要系统稳定（到达率不超过处理能力），公式即成立。

应用

在性能工程中它无处不在：已知服务吞吐量（QPS）与平均响应时间，可推算所需并发连接数或线程池大小；压测中可用它校验数据自洽性。在容量规划中，它帮助确定队列长度与超时设置。看板方法（Kanban）也用它解释「限制在制品数量可缩短交付周期」。

意义

利特尔法则以极简的形式揭示了吞吐、延迟与并发三者的刚性约束，是理解一切排队系统（服务器、消息队列、客服窗口）性能的第一原理。