RSA 算法

RSA 算法是一种非对称加密算法（公钥加密算法），由 Rivest、Shamir、Adleman 三位学者于 1977 年提出并以三人姓氏首字母命名，其安全性建立在「大整数质因数分解极其困难」这一数学难题之上。

概述

在 RSA 出现之前，加密通信双方必须提前共享同一把密钥，而密钥本身如何安全传递是个死结。RSA 用「一对密钥」解决了这个问题：公钥可以公开发给任何人，用于加密数据或验证签名；私钥由本人保管，用于解密数据或生成签名。用公钥加密的内容只有对应私钥能解开，从此陌生人之间无需事先见面交换密钥，也能建立安全通信。

RSA 的原理可以概括为：把两个很大的质数相乘很容易，但把乘积反向分解回两个质数，以现有算力几乎不可行。密钥长度越长破解越难，目前主流建议至少使用 2048 位密钥，更高安全需求会用 4096 位。

由于非对称运算速度较慢，实际系统很少用 RSA 直接加密大量数据，而是采用「混合加密」：先用 RSA 安全地传递一把对称密钥，再用 AES 等对称算法加密正文，兼顾安全与效率。

主要用途

• HTTPS 证书：网站的 SSL/TLS 证书长期以 RSA 密钥为主流，用于身份认证与密钥交换；
• 数字签名：用私钥签名、公钥验签，保证软件包、合同、区块链交易等未被篡改且来源可信；
• SSH 免密登录：把 RSA 公钥放到服务器上，即可用私钥安全登录，替代密码；
• 加密邮件与文件：PGP/GPG 等工具支持用 RSA 加密邮件内容或校验文件签名。

局限与发展

RSA 的短板是速度慢、密钥长。近年来基于椭圆曲线的 ECC 算法以更短的密钥达到同等安全强度，在新系统中逐渐流行。更长远的威胁来自量子计算：理论上量子计算机运行 Shor 算法可以高效分解大整数，从根本上动摇 RSA 的安全基础，因此业界正在推进「后量子密码」标准化，为未来替换做准备。

常见问题

问：RSA 和 AES 有什么区别？答：RSA 是非对称加密，一对公私钥，擅长密钥交换和签名但速度慢；AES 是对称加密，加解密同一把密钥，速度快，适合加密大量数据。实际应用中两者常配合使用。

问：RSA 现在还安全吗？答：使用 2048 位及以上密钥的 RSA 在现有算力下仍被认为是安全的；已被淘汰的是 1024 位等过短密钥。真正的长期威胁是未来的量子计算机。

问：私钥泄露了会怎样？答：任何拿到私钥的人都能解密发给你的加密内容、冒充你签名或登录服务器，因此私钥必须严格保密，一旦泄露应立即更换密钥对并吊销相关证书。