层次聚类 (Hierarchical Clustering)

定义

层次聚类(Hierarchical Clustering)是一类构建嵌套聚类树的无监督学习方法,分为自底向上的凝聚式(agglomerative,每个样本起始为一簇,逐步合并最近的两簇)与自顶向下的分裂式(divisive)两种,前者更常用。

关键要素

合并策略由"链接方式"(linkage)决定:单链接取两簇最近点距离,易产生链状簇;全链接取最远点距离,偏好紧凑球形簇;平均链接与 Ward 方法(合并使类内方差增量最小的两簇)在实践中较为稳健。结果以树状图(dendrogram)呈现,在任意高度水平切割即可得到相应数量的簇。

优缺点

优点是无需预先指定簇数、层次结构信息丰富、结果可复现;缺点是标准实现时间复杂度较高(通常为样本数的平方到立方级),难以直接处理大规模数据,且合并操作不可回退。

应用

常用于生物信息学的基因表达分析、文档组织、客户分群等中小规模数据场景。