Diffie-Hellman 密钥交换

定义

Diffie-Hellman（DH）密钥交换由 Whitfield Diffie 和 Martin Hellman 于 1976 年发表，是第一个公开的公钥密码协议，解决了对称密码"密钥如何安全分发"的根本难题。

原理

经典 DH 基于有限域上的离散对数难题：双方约定公开的大素数 p 和生成元 g，各自选取私密指数 a、b，交换 g^a mod p 与 g^b mod p，随后各自计算得到相同的共享值 g^ab mod p。窃听者只见到公开值，无法在可行时间内求出共享密钥。

演进

现代实践普遍使用椭圆曲线版本 ECDH（如 X25519），密钥更短、速度更快；临时密钥版本 DHE/ECDHE 为 TLS 提供前向保密。

局限

DH 本身不认证对方身份，直接使用会遭受中间人攻击，因此实际协议中必须配合数字签名或证书使用。Logjam 等攻击也表明弱参数（如 512 位素数）早已不安全。