循环冗余校验（CRC）

定义

循环冗余校验（Cyclic Redundancy Check，CRC）是一种差错检测算法：发送方将数据视为二进制多项式，除以约定的生成多项式，把余数作为校验值附在数据后；接收方以相同方式验算，余数不符即说明传输出错。

原理

CRC 的运算基于模 2 多项式除法（异或代替减法），可用移位寄存器高效实现，硬件成本极低；查表法则让软件实现也能逐字节快速计算。不同的生成多项式对应不同变体，常见的有 CRC-8、CRC-16、CRC-32（以太网、ZIP、PNG 采用）和 CRC-32C（有 SSE4.2 专用指令）。

特性

CRC 对突发错误检测能力强，能检出所有不超过校验位长度的突发差错，适合检测信道噪声造成的随机翻转。

局限

CRC 是线性函数且无密钥，攻击者可轻易构造出校验值相同的篡改数据，因此它只能防意外损坏、不能防恶意篡改；需要抗篡改时应使用加密哈希（如 SHA-256）或消息认证码（HMAC）。